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认识问题
学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？ 主持人知道大奖卡的位置。每轮必须打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终给参与者换杯的机会。
返回探索
用卡片模拟著名的"三门问题"，通过大量实验验证换门策略是否真的能提高中奖概率。你将亲身体验概率中的反直觉现象，学会用数据而非直觉做判断。
卡片
一张标记"大奖"，两张标记"谢谢参与"
杯子
不透明杯子
记录表格纸
铅笔
计算器
三个不透明杯子下放三张卡片，其中一张大奖、两张谢谢参与。主持人需知道大奖位置，每次只打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终提供换杯机会。分别记录50次不换和50次换杯，有限次数的比例可能偏离理论值。
学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？ 主持人知道大奖卡的位置。每轮必须打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终给参与者换杯的机会。
学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？ 主持人知道大奖卡的位置。每轮必须打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终给参与者换杯的机会。
先凭直觉猜测"换"和"不换"哪个胜率更高，大部分人会认为概率一样都是50%。
先凭直觉猜测"换"和"不换"哪个胜率更高，大部分人会认为概率一样都是50%。
一人扮演主持人在杯子下放卡片，另一人选择和决定是否换。做50次"始终不换"和50次"始终换"的实验。
一人扮演主持人在杯子下放卡片，另一人选择和决定是否换。做50次"始终不换"和50次"始终换"的实验。
分别计算始终换杯和始终不换杯的中奖次数及比率。比较实测结果与换杯三分之二、不换杯三分之一的理论概率；有限次数的比率可能偏离理论值，如实记录。
分别计算始终换杯和始终不换杯的中奖次数及比率。比较实测结果与换杯三分之二、不换杯三分之一的理论概率；有限次数的比率可能偏离理论值，如实记录。
用树状图分析：最初选中大奖的概率是1/3，选错的概率是2/3；如果选错了，换门必中，所以换门的赢面是2/3。 有限次数的统计比例可能偏离理论比例，应如实记录，不要求结果恰好等于三分之一或三分之二。
用树状图分析：最初选中大奖的概率是1/3，选错的概率是2/3；如果选错了，换门必中，所以换门的赢面是2/3。 有限次数的统计比例可能偏离理论比例，应如实记录，不要求结果恰好等于三分之一或三分之二。
三门问题中最初选错的概率是三分之二，主持人打开山羊门后换门中奖约为三分之二。
还没有探索记录
完成一次探索后，上传作品，记录就会出现在这里。
圆周率测量实验
通过测量各种圆形物品的周长和直径来亲手"发现"圆周率π。你将通过实验方法逼近π的值，体会测量、记录、取平均值的科学方法。
用卡片模拟著名的"三门问题"，通过大量实验验证换门策略是否真的能提高中奖概率。你将亲身体验概率中的反直觉现象，学会用数据而非直觉做判断。
《蒙提霍尔问题实验》是创探空间「数学·数学游戏」分类下的实践项目，适合12岁起，难度进阶，可独立完成。共 5 个步骤：认识问题、直觉猜测、模拟实验、统计结果、理解原理。需要准备 5 种材料：卡片、杯子、记录表格纸、铅笔、计算器。
查看材料与步骤无需登录；登录后可记录过程和上传作品。
卡片
一张标记"大奖"，两张标记"谢谢参与"
杯子
不透明杯子
记录表格纸
铅笔
计算器
三个不透明杯子下放三张卡片，其中一张大奖、两张谢谢参与。主持人需知道大奖位置，每次只打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终提供换杯机会。分别记录50次不换和50次换杯，有限次数的比例可能偏离理论值。
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学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？ 主持人知道大奖卡的位置。每轮必须打开未被选择且不是大奖的杯子，并始终给参与者换杯的机会。
先凭直觉猜测"换"和"不换"哪个胜率更高，大部分人会认为概率一样都是50%。
一人扮演主持人在杯子下放卡片，另一人选择和决定是否换。做50次"始终不换"和50次"始终换"的实验。
分别计算始终换杯和始终不换杯的中奖次数及比率。比较实测结果与换杯三分之二、不换杯三分之一的理论概率；有限次数的比率可能偏离理论值，如实记录。
用树状图分析：最初选中大奖的概率是1/3，选错的概率是2/3；如果选错了，换门必中，所以换门的赢面是2/3。 有限次数的统计比例可能偏离理论比例，应如实记录，不要求结果恰好等于三分之一或三分之二。
三门问题中最初选错的概率是三分之二，主持人打开山羊门后换门中奖约为三分之二。
还没有探索记录
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