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制作正方体
用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。
返回探索
探索正多面体之间的对偶关系：正方体和正八面体互为对偶，正十二面体和正二十面体互为对偶。你将在每个正多面体的面中心连线，发现藏在里面的另一个正多面体。
透明或半透明硬卡纸
铁丝（细铁丝）或竹签
橡皮泥
直尺
圆规
彩色线
剪刀
胶水
用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。
用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。
用彩色线将正方体六个面的中心点相互连接，观察这些线围成的形状——竟然是一个正八面体。
用彩色线将正方体六个面的中心点相互连接，观察这些线围成的形状——竟然是一个正八面体。
再制作一个正八面体，连接八个面的中心点，验证得到的是正方体，证明它们互为对偶。
再制作一个正八面体，连接八个面的中心点，验证得到的是正方体，证明它们互为对偶。
制作正十二面体和正二十面体，用同样方法找出它们的对偶关系。
制作正十二面体和正二十面体，用同样方法找出它们的对偶关系。
对比对偶多面体的数据：一个的面数等于另一个的顶点数，棱数相同。
对比对偶多面体的数据：一个的面数等于另一个的顶点数，棱数相同。
对正四面体执行同样操作，惊喜发现它的对偶是它自己——正四面体是自对偶的。
对正四面体执行同样操作，惊喜发现它的对偶是它自己——正四面体是自对偶的。
正方体与正八面体互为对偶：一个的面心连线会围出另一个，棱数相同。
还没有探索记录
完成一次探索后，上传作品，记录就会出现在这里。
正多面体纸模型
制作五种正多面体（柏拉图立体）的纸模型，从正四面体到正二十面体。你将在折叠粘贴中认识展开图与立体图形的关系，理解为什么宇宙中只存在五种正多面体。
探索正多面体之间的对偶关系：正方体和正八面体互为对偶，正十二面体和正二十面体互为对偶。你将在每个正多面体的面中心连线，发现藏在里面的另一个正多面体。
《正多面体对偶关系》是创探空间「数学·几何探索」分类下的实践项目，适合10岁起，难度进阶，建议成人陪同。共 6 个步骤：制作正方体、连接面心、反向验证、探索更多对偶、数据验证、正四面体的秘密。需要准备 8 种材料：透明或半透明硬卡纸、铁丝（细铁丝）或竹签、橡皮泥、直尺、圆规、彩色线等。
查看材料与步骤无需登录；登录后可记录过程和上传作品。
透明或半透明硬卡纸
铁丝（细铁丝）或竹签
橡皮泥
直尺
圆规
彩色线
剪刀
胶水
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用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。
用彩色线将正方体六个面的中心点相互连接，观察这些线围成的形状——竟然是一个正八面体。
再制作一个正八面体，连接八个面的中心点，验证得到的是正方体，证明它们互为对偶。
制作正十二面体和正二十面体，用同样方法找出它们的对偶关系。
对比对偶多面体的数据：一个的面数等于另一个的顶点数，棱数相同。
对正四面体执行同样操作，惊喜发现它的对偶是它自己——正四面体是自对偶的。
正方体与正八面体互为对偶：一个的面心连线会围出另一个，棱数相同。
还没有探索记录
完成一次探索后，上传作品，记录就会出现在这里。