数独 · 约束满足
每行、每列、每宫填入 1-9 且不重复，感受约束传播的力量。
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先点格子，再点下方数字填入。键盘 N 切换笔记，Delete 清除。
什么是数独？
数独是一种 9×9 的数字填充游戏。棋盘被划分为 9 个 3×3 的宫， 你的目标是让每一行、每一列、每一宫都恰好包含 1-9 这九个数字各一次。 初始给出的数字（"线索"）越少，谜题越难。
约束满足问题 (CSP)
数独是经典的约束满足问题：
- 变量：每个空格子
- 值域：1-9
- 约束：同行/同列/同宫不重复
CSP 广泛应用于排课、地图着色、电路布线等实际问题中。
回溯算法
- 找到下一个空格子
- 尝试填入一个满足约束的数字
- 递归地尝试解决剩余格子
- 如果卡住（无合法数字），回退上一步，换一个数再试
回溯 = 深度优先搜索 + 剪枝。每一步排除不可能的分支， 避免盲目遍历所有 9⁸¹ 种可能。
笔记 = 约束传播
在格子里标注"候选数字"（笔记），就是在手动做约束传播—— 每填入一个数字，其所在行、列、宫中的候选值都会被排除。 本游戏会在你填数时自动清理相关笔记。
拉丁方与数独
数独是带额外"宫"约束的拉丁方（Latin Square）。 拉丁方只要求每行每列不重复，数独额外要求每个 3×3 子格也不重复—— 这使得可行解从天文数字锐减到约 6.67×10²¹ 个。
试试"显示答案"
点击「答案」按钮可以查看回溯算法计算出的解。 对比你的解题过程和算法的解，思考人类推理和计算机搜索之间的异同。